Conţinut

Principala diferență între teoremă și teorie este că Teorema este o afirmație care a fost dovedită pe baza afirmațiilor stabilite anterior în matematică și Teoria este un tip contemplativ și rațional de gândire abstractă sau generalizantă sau rezultatele unei astfel de gândiri.

• teoremă

  În matematică, o teoremă este o afirmație care a fost dovedită pe baza enunțurilor stabilite anterior, cum ar fi alte teoreme și enunțuri general acceptate, cum ar fi axiomele. O teoremă este o consecință logică a axiomelor. Dovada unei teoreme matematice este un argument logic pentru enunțarea teoremei acordată în conformitate cu regulile unui sistem deductiv. Dovada unei teoreme este adesea interpretată ca o justificare a adevărului afirmației teoremei. Având în vedere cerința ca teoremele să fie dovedite, conceptul de teoremă este fundamental deductiv, spre deosebire de noțiunea unei legi științifice, care este experimental. Multe teoreme matematice sunt enunțuri condiționale. În acest caz, dovada deduce concluzia din condiții numite ipoteze sau premise. Având în vedere interpretarea probei ca justificare a adevărului, concluzia este adesea privită ca o consecință necesară a ipotezelor și anume că concluzia este adevărată în cazul în care ipotezele sunt adevărate, fără alte presupuneri. Cu toate acestea, condiționalul ar putea fi interpretat diferit în anumite sisteme deductive, în funcție de semnificațiile atribuite regulilor de derivare și de simbolul condițional. Deși pot fi scrise într-o formă complet simbolică, de exemplu, în cadrul calculului propozițional, teoremele sunt adesea exprimate într-un limbaj natural precum engleza. Același lucru este valabil și în cazul dovezilor, care sunt adesea exprimate ca argumente informale organizate logic și clar formulate, menite să convingă cititorii de adevărul enunțului teoremei în afara oricărei îndoieli și din care se poate construi, în principiu, o dovadă formală simbolică. Astfel de argumente sunt de obicei mai ușor de verificat decât cele pur simbolice - într-adevăr, mulți matematicieni ar exprima o preferință pentru o dovadă care nu numai că demonstrează validitatea unei teoreme, dar explică într-un fel și de ce este în mod evident adevărat. În unele cazuri, o imagine singură poate fi suficientă pentru a demonstra o teoremă. Deoarece teoremele se află în miezul matematicii, ele sunt, de asemenea, centrale în estetica acesteia. Teoremele sunt adesea descrise ca fiind „banale”, sau „dificile”, sau „profunde” sau chiar „frumoase”. Aceste judecăți subiective variază nu numai de la persoană la persoană, ci și cu timpul: de exemplu, deoarece o dovadă este simplificată sau mai bine înțeleasă, o teoremă care a fost cândva dificilă poate deveni banală. Pe de altă parte, o teoremă profundă poate fi declarată simplu, dar dovada ei poate implica conexiuni surprinzătoare și subtile între arii disparate ale matematicii. Fermats Last Theorem este un exemplu deosebit de cunoscut al unei astfel de teoreme.

  
  

• Teorie

  O teorie este un tip contemplativ și rațional de gândire abstractă sau generalizantă sau rezultatele unei astfel de gândiri. În funcție de con, rezultatele pot include, de exemplu, explicații generalizate despre modul în care funcționează natura. Cuvântul își are rădăcinile în greaca veche, dar în utilizarea modernă a luat mai multe sensuri înrudite. Teoriile ghidează întreprinderea de a găsi fapte și de a atinge obiective și sunt neutre în ceea ce privește alternativele dintre valori. O teorie poate fi un corp de cunoștințe, care poate fi sau nu asociat cu modele explicative particulare. A teoretiza înseamnă a dezvolta acest corp de cunoștințe. Așa cum sa întâmplat deja în definițiile lui Aristotel, teoria este foarte adesea contrastată cu „practicarea” (din greacă praxis, πρᾶξις) un termen grecesc pentru a face, care se opune teoriei, deoarece teoria pură nu implică nici o realizare în afară de sine. Un exemplu clasic al distincției dintre „teoretic” și „practic” folosește disciplina medicinii: teoria medicală presupune încercarea de a înțelege cauzele și natura sănătății și a bolii, în timp ce latura practică a medicamentului încearcă să facă oamenii sănătoși. Aceste două lucruri sunt legate, dar pot fi independente, deoarece este posibilă cercetarea sănătății și a bolii fără a vindeca pacienți anumiți și este posibilă vindecarea unui pacient fără a ști cum a funcționat leacul. În știința modernă, termenul „teorie” se referă la teorii științifice, un tip bine explicat de explicație a naturii, realizat într-un mod consecvent cu metoda științifică și care îndeplinește criteriile cerute de știința modernă. Astfel de teorii sunt descrise în așa fel încât orice om de știință în domeniu este în măsură să înțeleagă și fie să ofere suport empiric („verifică”), fie să îl contrazică empiric („să-l falsifice”). Teoriile științifice sunt cea mai fiabilă, riguroasă și cuprinzătoare formă de cunoaștere științifică, spre deosebire de utilizările mai obișnuite ale cuvântului „teorie” care presupun că ceva nu este dovedit sau speculativ (care este mai bine caracterizat prin cuvântul ipoteză). Teoriile științifice se deosebesc de ipoteze, care sunt concepții individuale testabile empiric și de legi științifice, care sunt relatări descriptive ale modului în care natura se comportă în anumite condiții.

  
  

• Teorema (substantiv)

  O afirmație matematică de o oarecare importanță care s-a dovedit a fi adevărată. Teoremele minore sunt adesea numite propoziții. Teoreme care nu sunt foarte interesante în sine, dar sunt o parte esențială a unei probe mai mari de teoreme se numesc lemme.

• Teorema (substantiv)

  O afirmație matematică care este de așteptat să fie adevărată

  „Ultima teoremă a lui Fermats a fost cunoscută astfel cu mult înainte de a fi dovedită în anii ’90.

• Teorema (substantiv)

  O expresie corectă sintactic care este deductibilă din axiomele date ale unui sistem deductiv.

• Teorema (verb)

  Pentru a formula într-o teoremă.

• Teorie (substantiv)

  Concepția mentală; reflecție, considerație. 16-18 sec.

• Teorie (substantiv)

  Un fenomen și prezice corect fapte sau fenomene noi neobservate anterior sau care stabilește legile și principiile a ceva cunoscut sau observat; ipoteză confirmată prin observație, experiment etc. din sec.

• Teorie (substantiv)

  Principiile sau metodele care stau la baza unei abilități tehnice date, a artei etc., spre deosebire de practica sa. din sec. 17

• Teorie (substantiv)

  Un câmp de studiu care încearcă să descrie exhaustiv o anumită clasă de constructe. din secolul al XVIII-lea.

  "Teoria nodurilor clasifică mapările unui cerc în 3 spații."

• Teorie (substantiv)

  O ipoteză sau o conjectură. din secolul al XVIII-lea.

• Teorie (substantiv)

  Un set de axiome împreună cu toate afirmațiile derivate de la ele. În mod echivalent, un limbaj formal, plus un set de axiome (din care pot fi apoi derivate teoreme).

  "O teorie este consecventă dacă are un model."

• Teorema (substantiv)

  Ceea ce este considerat și stabilit ca principiu; de aici, uneori, o regulă.

• Teorema (substantiv)

  O declarație a unui principiu care trebuie demonstrat.

• teoremă

  Pentru a formula într-o teoremă.

• Teorie (substantiv)

  O doctrină sau o schemă a lucrurilor, care se termină în speculație sau în contemplare, fără a putea practica; ipoteză; speculație.

• Teorie (substantiv)

  O expunere a principiilor generale sau abstracte ale oricărei științe; ca, teoria muzicii.

• Teorie (substantiv)

  Știința, așa cum se distinge de artă; ca și teoria și practica medicinei.

• Teorie (substantiv)

  Explicația filosofică a fenomenelor, fie fizice, fie morale; ca, teoria combustiei Lavoisiers; Teoria sentimentelor morale a lui Adam Smiths.

• Teorema (substantiv)

  o propoziție deductibilă din postulatele de bază

• Teorema (substantiv)

  idee acceptată ca adevăr demonstrabil

• Teorie (substantiv)

  o explicație bine fundamentată a unui aspect al lumii naturale; un sistem organizat de cunoștințe acceptate, care se aplică într-o varietate de circumstanțe pentru a explica un set specific de fenomene;

  "teoriile pot include fapte și legi și ipoteze testate"

  „adevărat de fapt și teorie”

• Teorie (substantiv)

  o teorie tentativă despre lumea naturală; un concept care nu este încă verificat, dar care, dacă este adevărat, ar explica anumite fapte sau fenomene;

  "o ipoteză științifică care supraviețuiește testării experimentale devine o teorie științifică"

  "el a propus o nouă teorie a alcalinilor care a fost acceptată ulterior în practicile chimice"

• Teorie (substantiv)

  o credință care poate ghida comportamentul;

  „arhitectul are o teorie că mai mult este mai puțin”

  "l-au ucis pe baza teoriei că oamenii morți nu spun povești"